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    已知tanα=3，计算：
    （1）
    4sinα-2cosα5sinα+3cosα
    ；
    （2）2sinαcosα+cos2α．
    分析：（1）分子分母同时除以cosα，把tanα=3代入答案可得；
    （2）利用sin2α+cos2α=1，令原式除以sin2α+cos2α，从而把原式转化成关于tanα的式子，把tanα=3代入即可．
    解答：解：：（1）
    4sinα-2cosα
    5sinα+3cosα
    =
    4tanα-2
    5tanα+3
    =
    4×3-2
    5×3+3
    =
    5
    9

    （2）2sinαcosα+cos2α=
    2sinα cosa+cos2α
    sin2α+cos2α 
    =
    2tanα+1
    tan2α +1
    =
    2×3+1
    32+1
    =
    7
    10
    点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换应用，解题的关键是构造出tanα，本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，且α为第三象限角，求sinα的值
    （2）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值
    （2）当sinθ+cosθ=
    		3
    3
    时，求tanθ+
    1
    tanθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=3，
    计算（Ⅰ）
    4sinα-2cosα5cosα+3sinα
    ；  
     （Ⅱ）（sinα+cosα）2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，且α为第三象限角，求sinα的值
    （2）已知tanα=3，计算  
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值．

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