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解答题

在四棱锥中,底面,直线与底面角,点分别是的中点.

(1)

求二面角的大小;

(2)

的值为多少时,为直角三角形

答案:
解析:

(1)

由已知,得平面

,∴平面

为二面角的平面角.……………3分

由已知,得

斜边上的中线,

为等腰三角形,

即二面角的大小为

(2)

解:显然.若,则平面,而平面,故平面与平面重合,与题意不符.由,则必有,连BD,设,由已知得,从而,又,∴,得,故平面,∴,又,∴平面,∴,反之亦然.∵,∴


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(2)

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(2)

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