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    如图，ABCDEF为正六边形，将此正六边形沿对角线AD折叠．

    (1)求证：AD⊥EC，且与二面角F－AD－C的大小无关；

    (2)FC与FE所成的角为30°时，求二面角F－AD－C的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)正六边形ABCDEF，在折叠前有AD⊥EC，设AD与EC交于M，折叠后即有AD⊥ME，AD⊥MC．则AD⊥平面EMC，无论∠EMC的大小如何，总有AD⊥EC．

    　　(2)利用余弦定理，有cos∠EMC＝


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