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    函数f（x）=2sin（x+θ）的图象按向量a=（，0）平移后，它的一条对称轴为x=，则θ的一个可能值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先按向量a的方向进行平移得到其解析式y′=2sin（x′+θ-），再由正弦函数的对称轴性质可求出θ的所有值，再对选项进行验证可得到答案．
    解答：解：设P（x，y）是f（x）=2sin（x+θ）的图象上任一点按向量a=（，0）平移后的点P′（x′，y′）．
    则∴∴y′=2sin（x′+θ-）
    而它的一条对称轴为x=．∴+θ-=kπ+，k∈Z∴θ=kπ++．k∈Z．
    当k=0时，θ=．
    故选B．
    点评：本题主要考查三角函数按向量的方向进行平移的方法和三角函数的对称性．考查综合运用能力．
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    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上的最小值是-2，则ω的最小值是
     
    ．

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    若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递增，则ω的最大值为
     
    ．

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    （2013•盐城三模）已知函数f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=
    2
    3
    2
    3
    ．

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    已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2
    		3
    sin2ωx+
    		3
    （ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f（x）的单调增区间；
    （III）若f（a）=
    2
    3
    ，求sin（
    5
    6
    π-4a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（x-
    π
    3
    ）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）讨论f（x）在[0，
    π
    2
    ]的单调性．

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