(本小题满分10分)
如图所示是一个半圆柱
与三棱柱
的组合体,其中,圆柱
的轴截面
是边长为4的正方形,![]()
为等腰直角三角形,
.![]()
试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=
,E、F分别为线段PD和BC的中点.![]()
(Ⅰ) 求证:CE∥平面PAF;
(Ⅱ) 在线段BC上是否存在一点G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°?若存在,试确定G的位置;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,
是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
.![]()
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA
平面ABCD,
,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成
角。![]()
(1)求证:平面EPB
平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD="4." 将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EBD⊥平面ABD. ![]()
(1)求证:AB⊥DE;
(2)求三棱锥E—ABD的侧面积.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
平面
,![]()
![]()
在棱
上.![]()
(I)当
时,求证
平面![]()
(II)当二面角
的大小为
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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