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    某次春游活动中，名老师和6名同学站成前后两排合影，名老师站在前排，6名同学站在后排．

    （１）若甲，乙两名同学要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？

    （２）若甲，乙两名同学不能相邻，共有多少种不同的排法？

    （３）若甲乙两名同学之间恰有两名同学，共有多少种不同的排法？

    （4）在所有老师和学生都排好后，拍照的师傅觉得队形不合适，遂决定从后排6人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？

     

    【答案】

    （１）288（２）2880（３）864（4）300

    【解析】本试题主要是考查了排列组合在实际生活中的运用。主要是排列问题的考查。

    （１）因为甲，乙两名同学要站在后排的两端，特殊位置优先考虑得到结论。

    （２）因为甲，乙两名同学不能相邻，因此采用插空法的思想得到共有多少种不同的排法。

    （３）因为甲乙两名同学之间恰有两名同学，先确定甲乙的位置，然后把中间放两名同学，构成一个整体，得到共有多少种不同的排法。

    （4）在所有老师和学生都排好后，拍照的师傅觉得队形不合适，遂决定从后排6人中抽2人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，这是定序排列问题。

    解：（1）              ……………………3分 

    （2）                    ……………………7分

    （3）                ……………………11分

    （4）

    答：、、、                                ……………………15分

     

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    （1）求：BD间的距离及CD间的距离；
    （2）求证：在A处攀岩者距地面的距离h=
    asinαsin(θ+β)cosβsin(α+θ)
    ．

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    （1）BD间的距离及CD间的距离；
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