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    已知函数

       （I）求函数在区间上的最大值和最小值；

       （Ⅱ）若的值。

     

    【答案】

    （Ⅰ）函数在区间上的最大值为，最小值为.（Ⅱ）.

    【解析】(I)要借助三角恒等变换公式把f(x)转化成的形式是求解此类问题的基本思路。

    （II）根据,可求出，然后根据,

    可知

    （Ⅰ）由题知：，

    .……………………3分

    因为在区间上为增函数，在区间上为减函数 

    又，

    所以函数在区间上的最大值为，最小值为.……………………6分

    （Ⅱ）由（1）可知,又因为，

    所以.………………9分

    由，得,

    从而，.

     

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       （III）当试求实数的取值范围。

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       （I）求函数的单调区间；

       （II）若函数的取值范围；

       （III）当

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    已知函数
    （I）求f（x）最小正周期和单调递减区间；
    （II）若上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期第七次测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

       （I）求f(x)在[0，1]上的极值；

       （II）若对任意成立，求实数a的取值范围；

       （III）若关于x的方程在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.

     

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