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    已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角为，c=5a+3b,d=3a+kb,当实数k为何值时，(1)c与d平行；(2)c与d垂直?

    解析:(1)要使c∥d,则=，即k=,

    ∴k=时，c与d平行.

    (2)要使c⊥d，则c·d=0,

    即(5a+3b)·(3a+kb)=0.

    ∴15a2+(9+5k)a·b+3kb2=0.

    ∴15×4+(9+5k)×2×3cos+3k·9=0.

    ∴k=-.∴k=-时，c与d垂直.

    点评:在(1)中，运用了a=λ1e1+μ1e2与b=λ2e1+μ2e2平行的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0这一结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |    ，命题p：关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    没有实数根，命题q：＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    4
    ]    ，则命题p是命题q的
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2     |
    b
    |=3    ，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =5
    a
    +3
    b
    ，
    d
    =3
    a
    +k
    b
    ，当实数k为何值时，
    （1）
    c
    ∥
    d
       
    （2）
    c
    ⊥
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的方程x2-|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0有两个不同的正实数根，则
    a
    与
    b
    的夹角范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |    ，命题p：关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    没有实数根，命题q：＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    4
    ]    ，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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