Question

在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为                         （　　）

• A．y=

  2

  2

  x+

  2

• B．y=-x-2
• C．y=x-2
• D．y=x+2

Answer 1

分析：关键直线的倾斜角可得：直线的斜率k=1，关键直线在x轴上截距可得b=2，进而求出答案．

解答：解：因为直线的倾斜角为45°，
所以直线的斜率k=1，
所以设直线的方程为：y=x+b，
又因为直线在x轴上的截距为2，
则x=2时，y=0；即0=2+b，
则b=-2，
所以直线的斜截式方程为：y=x-2．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握直线方程的几种形式，如斜截式方程，点斜式方程，两点式方程，截距式方程，一般式方程，此题主要考查直线的斜截式方程，求出直线的斜率与直线在y轴上的截距是解决此题的关键，此题属于基础题．