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    （本题13分）如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值,BD可长根据需要进行调节（BC足够长）。现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”。

    （1）设，将表示成的函数关系式；

    （2）当BE为多长时，有最小值？最小值是多少？

     

    【答案】

    （1）；

    （2）当BE长为时，有最小值1

    【解析】本题是三角函数与基本不等式综合的应用题，注意应用均值不等式的时候要注意不等式成立的条件。

    解：（1）因为，所以的面积为 

    设正方形BEFG的边长为t，则由，得，

    解得，则                              

    所以，则

    （2）因为所以当且仅当时取等号，此时。所以当BE长为时，有最小值1

     

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    （本题满分13分）如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，．

    （1）用表示；

    （2）求的长．

     

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    如图，在五面体ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

    （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；

    （Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.

     

     

     

     

     

     

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    （本题满分13分）

    如图，在三棱柱中，已知，侧面

    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；

    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题13分）如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

    （1）求BE 与 CD所成的角.；

    （2）求二面角的正切值。

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