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(2010•深圳二模)如图,是一个空间几何体的三视图,其主(正)视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形,左(侧)视图是一个两直角边分别为
3
和1的直角三角形,则此几何体的体积为(  )
分析:由题意可得:几何体是一个三棱锥,如图所示,AC⊥平面BCD,AB=AD=BD=2,AC=
3
,由左(侧)视图是一个两直角边分别为
3
和1的直角三角形,可得△BCD的高为1,再根据三棱锥的体积公式可得答案.
解答:解:由题意可得:几何体是一个三棱锥,如图所示,AC⊥平面BCD,AB=AD=BD=2,AC=
3


因为左(侧)视图是一个两直角边分别为
3
和1的直角三角形,
所以△BCD的高为1.
所以三棱锥的体积为:
1
3
×
1
2
×2×1×
3
=
3
3

故选A.
点评:本题主要考查几何体的三视图,以及几何体的体积公式,考查学生的空间想象能力与推理论证能力.
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5
4
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4
5
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