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    若F是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的一个焦点，P1、P2、P3、P4是双曲线上同一支上任意4个不同的点，且
    FP1
    +
    FP2
    +
    FP3
    +
    FP4
    =
    0
    ，则|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+|
    FP3
    |+
    |FP4
    |    =______．
    不妨设F是双曲线的左焦点，则F（-
    		7
    ，0）
    设P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3），P4（x4，y4），
    ∵
    FP1
    +
    FP2
    +
    FP3
    +
    FP4
    =
    0
    ，
    ∴（（x1+
    		7
    ，y1）+（（x2+
    		7
    ，y2）+（（x3+
    		7
    ，y3）+（x4+
    		7
    ，y4）=（0，0）
    ∴x1+x2+x3+x4=-4
    		7

    ∵|
    FP1
    |=-2-
    		7
    2
    x1    ，|
    FP2
    |=-2-
    		7
    2
    x2    ，|
    FP3
    |=-2-
    		7
    2
    x3    ，|
    FP4
    |=-2-
    		7
    2
    x4
    ∴|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+|
    FP3
    |+
    |FP4
    |    =-8-
    		7
    2
    （x1+x2+x3+x4）=-8-
    		7
    2
    ×(-4
    		7
    )    =6
    故答案为：6．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P的坐标为（4，3），双曲线C的方程为
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    ，F是双曲线C的左焦点，若M是双曲线C上使|PM|+
    1
    2
    |MF|    取得最小值的点，则点M的坐标是（　　）
    A、（
    		7
    ，3）
    B、（2，0）
    C、（
    		7
    ，±3）
    D、（
    52
    11
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1右支上一点，F是双曲线的右焦点，O为坐标原点，若
    OM
    =
    1
    2
    （
    OP
    +
    OF
    ），且|
    OM
    |=4，则点P到双曲线右准线的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若F是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的一个焦点，P1、P2、P3、P4是双曲线上同一支上任意4个不同的点，且
    FP1
    +
    FP2
    +
    FP3
    +
    FP4
    =
    0
    ，则|
    FP1
    |+|
    FP2
    |+|
    FP3
    |+
    |FP4
    |    =
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）

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