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    (本题满分15分)抛物线的方程是，曲线与关于点 对称．（Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）过点（8，0）的直线交曲线于M、N两点，问在坐标平面上能否找到某个定点，不论直线如何变化，总有。若找不到，请说明理由；若能找到，写出满足要求的所有的点的坐标．

     

    【答案】

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）存在，仅一点（0，0）

    【解析】略

     

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    （2009浙江文）（本题满分15分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．

       （I）求与的值；

       （II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题文数 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.
    （1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分15分）已知的三个顶点在抛物线上，是抛物线的焦点，且,．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）若直线与上述抛物线相交于点，直线过点且与处的切线垂直． 求证：直线关于直线的对称直线经过定点．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省上饶市四校高三第二次联考数学文卷 题型：解答题

    ．(本题满分15分)

    已知四点，，，。点在抛物线上

    (Ⅰ) 当时，延长交抛物线于另一点，求的大小；

     (Ⅱ) 当点在抛物线上运动时，

    ⅰ）以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；

    ⅱ）过点作轴的垂线交轴于点，过点作该抛物线的切线交轴于点。问：是否总有？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例。

     

     

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