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    （08年福建卷文）（本小题满分12分）

    三人独立破译同一份密码。已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响。

       （Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；

    （Ⅱ）密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由。

    解析：本小题考查概率的基本知识与分类思想，考查运用数学知识分析问题、解决问题的能力。满分12分。

    记“第i个人破译出密码”为事件，依题意有

    且A1，A2，A3相互独立。

    （Ⅰ）设“恰好二人破译出密码”为事件，则有

    且彼此互斥。

    于是

    　　　   。

    答：恰好二人破译出密码的概率为。

    （Ⅱ）设“密码被破译”为事件，“密码未被破译”为事件。

    D＝??，且，，互相独立，则有

    ＝.

    而，故。

    答：密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.

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    已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.

    （Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式；

    （Ⅱ）若列数｛bn｝满足b1=1，bn+1=bn+，求证：。

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    如图，在四棱锥P―ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

    （Ⅲ）求点A到平面PCD的距离。

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    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

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