Question

【题目】有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（ ）
A.168
B.84
C.56
D.42

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据题意，分两种情况讨论： ①甲运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出1箱，由甲运输，有C41种方案，再将剩余的四箱中取出2箱由有乙运输，有C42种情况，剩余的2箱由丙运输，有C22种方案；
此时有C41C42C22种分配方案；
②甲不运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出2箱，由甲运输，此时乙可选的由3箱，有C32种方案，剩余的2箱由丙运输，有C22种方案，
此时有C42C32C22种方案；
∴不同的分配方案共有C41C42C22+C42C32C22=42（种），
故选D．