【题目】如图,设P、M、N分别是正方体的棱,AD,AB上非顶点的任意点.
①的外心必在的某一边上;
②的外心必在的内部;
③的垂心必是点A在平面PMN上的射影;
④若线段AP、AM、AN的长分别为a、b、c,则.其中( ).
A. 只有①、④正确.
B. 只有③、④正确.
C. 只有②、③、④正确.
D. 只有②、③正确.
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【题目】已知函数f(x)=x2+2﹣alnx﹣bx(a>0).
(Ⅰ)若a=1,b=3,求函数y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若f(x1)=f(x2)=0,且x1≠x2,证明:f′()>0.
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【题目】下列关于回归分析的说法中错误的是( )
A. 回归直线一定过样本中心
B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适
C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好
D. 甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80,则模型乙的拟合效果更好
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【题目】某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将期中考试的物理成绩(均为整数)分成六段:,,,…,后得到如图频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计众数和中位数;
(2)用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本,从这五人中任选两人参加补考,求这两人的分数至少一人落在的概率.
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【题目】甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.
(1)根据散点图,直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大,并求波动更大者的方差;
(2)根据乙这五年年度体检血压值的数据,求年度体检血压值关于年份的线性回归方程,并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.
(附:,)
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【题目】已知:在平面四边形ABCD中,,,,(如图1),若将沿对角线BD折叠,使(如图2).请在图2中解答下列问题.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的高.
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【题目】如图所示四棱锥P-ABCD平面,E为线段BD上的一点,且EB=ED=EC=BC,连接CE并延长交AD于F
(1)若G为PD的中点,求证:平面平面CGF;
(2)若BC=2,PA=3,求平面BCP与平面DCP所成锐二面角的余弦值.
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【题目】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图,图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是( )
A. 2018年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件
B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%,在3月底最高
C. 从两图来看,2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D. 从1~4月来看,该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长
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【题目】有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟,飞往繁殖地产卵.科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差.(参考数据:,,)
(1)若,候鸟每分钟的耗氧量为个单位时,它的飞行速度是多少?
(2)若,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量为多少个单位?
(3)若雄鸟的飞行速度为,雌鸟的飞行速度为,那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍?
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