练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    随机变量X～N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）将会（　　）
    分析：根据正态分布的3σ准则，在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值．x=μ即为图象的对称轴 3σ原则为数值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为0.6826 数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544 数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974 可以认为，Y 的取值几乎全部集中在（μ-3σ，μ+3σ）]区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%，即可得出答案．
    解答：解：∵随机变量X～N（μ，σ2），
    ∴根据3σ准则：随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）=0.9974=常数．
    故选C．
    点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查3σ准则，本题不用运算，是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X～N（μ，σ2），则P（X≤μ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量x～N（1，4），P（x≤0）=m，则P（0＜x＜2）=（　　）
    A、1-2m
    B、
    1-m
    2
    C、
    1-2m
    2
    D、1-m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①?x0∈R，sinx0+cosx0＞
    		2
    ；
    ②?x0∈[0，
    π
    2
    ]    ，
    1+cos2x0
    2
    =cosx0    ；
    ③已知随机变量X～N（μ，σ2），σ越小，则X集中在μ周围的概率越大；
    ④用相关指数
    n1
    =(
    		3
    ，3，3
    		2
    )    来刻画回归的效果就越好，R2取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．其中为真命题的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果随机变量x～N（2，22），且P（x≤a）=0.2，则P（x＜4-a）=
    0.8
    0.8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知随机变量X～N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.3，则P（X＞2）=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案