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    如图，已知，，，，若，与都不垂直．

    求证：与不垂直．

     


    证明见解析


    解析:

    如图，（反证法）假设，与不垂直，过上一点作于，，，，，又，，．

     


    ，，这与条件与不垂直矛盾，故与不垂直．

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    精英家教网如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且PM=MD．
    （1）求证：AM⊥平面PCD；
    （2）若
    PN
    =
    1
    2
    NC
    ，求平面AMN与平面PAB的所成锐二面角的余弦值．

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    10、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O′：（x+2）2+y2=8及点A（2，0），在圆O'上任取一点A′，连AA′并作AA′的中垂线l，设l与直线O′A′交于点P，若点A′取遍圆O′上的点．
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若过点O′的直线m与曲线C交于M、N两点，且|AM|=|AN|，求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
    且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=
    		2
    ，AB=2，PA=1
    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：BC⊥平面PAC；
    （3）若M是PC的中点，求三棱锥C-MAD的体积．

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