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    【题目】投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以录用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为，复审的稿件能通过评审的概率为，各专家独立评审，则投到该出版社的1篇稿件被录用的概率为__________.

    【答案】

    【解析】

    1篇稿件被录用分为两种情况:（1）稿件通过了两位初审专家；（2）稿件通过了一位初审专家，也通过了复审专家.分别对求解两种情况的概率，再对两种情况的概率求和即可。

    记A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；D表示事件：稿件被录用,则

    ，

    所以.

    故答案为: .

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    【题目】如图，在三棱柱中，平面，，，分别是，,的中点，点在线段上，.

    (1)求证：平面；

    (2)若平面平面，，，求点到平面的距离.

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    【题目】已知为椭圆上三个不同的点，若坐标原点为的重心，则的面积为( )

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，已知椭圆：的离心率为，长轴长为4，、分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）记、的面积分別为、，若，求的值；

    （Ⅲ）设线段的中点为，直线与直线相交于点，记直线、、的斜率分别为、、，求的值.

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    【题目】已知椭圆的离心率，且经过点，，，，为椭圆的四个顶点（如图），直线过右顶点且垂直于轴．

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）为上一点（轴上方），直线，分别交椭圆于，两点，若，求点的坐标．

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    【题目】如图，在四棱锥中，平面，，，，．过点做四棱锥的截面，分别交，，于点，已知，为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．

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    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cosB＝．

    （Ⅰ）若c＝2a，求的值；

    （Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

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    【题目】如图，是等边三角形， 是边上的动点（含端点），记,.

    （1）求的最大值；

    （2）若，求的面积.

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    【题目】某厂加工的零件按箱出厂，每箱有10个零件，在出厂之前需要对每箱的零件作检验，人工检验方法如下：先从每箱的零件中随机抽取4个零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，则停止检验；若抽取的零件至少有1个至多有3个次品，则对剩下的6个零件逐一检验.已知每个零件检验合格的概率为0.8，每个零件是否检验合格相互独立，且每个零件的人工检验费为2元.

    （1）设1箱零件人工检验总费用为元，求的分布列；

    （2）除了人工检验方法外还有机器检验方法，机器检验需要对每箱的每个零件作检验，每个零件的检验费为1.6元.现有1000箱零件需要检验，以检验总费用的数学期望为依据，在人工检验与机器检验中，应该选择哪一个？说明你的理由.

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