Question

【题目】一个盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片．

（1）求出所有可能结果数，并列出所有可能结果；

（2）求事件“取出卡片的号码之和不小于7”的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

(1)先求出基本事件总数n=，再利用列举法列出所有可能结果；

(2)利用列举法求出“取出卡片的号码之和不小于7”包含的基础事件数，由此求出其概率.

（1）盒子中装有5张编号依次为1，2，3，4，5的卡片，这5张卡片除号码外完全相同，现进行有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一张卡片，

基本事件总数n=5×5=25，所有可能结果为：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）．

（2）“取出卡片的号码之和不小于7”包含的基本事件有：（2，5），（3，4），（3，5），（4，3），（4，4），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），共有m=10个，

∴“取出卡片的号码之和不小于7”的概率