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    设AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是（　　）
    A、98aB、99a
    C、100aD、101a
    分析：根据椭圆的定义，写出|F1Pi|+|F2Pi|=2a，对所给的所有的求和，有根据关于纵轴成对称分布，得到结果．
    解答：解：由椭圆的定义知|F1Pi|+|F2Pi|=2a（i=1，2，…，99），
    ∴
    99
    i=1
    (|F1Pi|+|F2Pi|)=2a×99=198a    ．
    由题意知P1，P2，…，P99关于y轴成对称分布，
    ∴
    99
    i=1
    (|F1Pi|)=
    1
    2
    99
    i=1
    (|F1Pi|+|F2Pi|)=99a    ．
    又∵|F1A|+|F1B|=2a，
    故所求的值为101a．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的定义，解题的关键是看清椭圆的定义的应用，这种应用定义的题目，一般说理性比较强，运算较小．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P2009，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|的值是（　　）
    A、2008a
    B、2009a
    C、2010a
    D、2011a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则kAB•kOM=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）垂直于x轴的一条弦，AB所在直线的方程为x=m（|m|＜a且m≠0），P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=
    a2
    m
    于两点Q、R，求证
    OQ
    •
    OR
    ＞4    ．

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    科目：高中数学 来源：安徽模拟 题型：单选题

    设AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的长轴，若把长轴2010等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P2009，F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|的值是（　　）
    A．2008aB．2009aC．2010aD．2011a

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