Question

给出以下四个命题：
① 若，则；
② 已知直线与函数的图像分别交于点，则的最大值为；
③ 若数列为单调递增数列，则取值范围是；
④ 已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12．       
其中正确命题的序号为            ．

Answer 1

①②

解析试题分析：因为，由余弦函数的值域知，或，即，所以，①正确；
因为直线与函数的图像分别交于点， =|sinx-cosx|=其最大值为，②正确；
借助于二次函数知识，图象的对称轴为n=， 为单调递增数列，即可，即2，③不正确；
因为，所以是递减数列，且前5项小于0，从第6项起各项均大于0.结合
尝试知>0. ④不正确才，综上知，①②正确。
考点：本题主要考查三角恒等变换，三角函数图象和性质，数列的通项公式及前n项和。
点评：小综合题，这种类型的题目，在高考题中常常出现，扩大了知识考查的覆盖面，一般难度不大，主要运用数学的基础知识求解。