练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量数学公式，数学公式，若数学公式．
    （1） 求函数f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且数学公式（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

    解：（1）
    =
    =
    =（4分）
    ∴f（x）的最小正周期为π．（6分）
    （2）∵，∴（8分）
    ∵2sinA=sinB．由正弦定理得b=2a，①（9分）
    ∵c=3，由余弦定理，得，②（10分）
    解①②组成的方程组，得．　　　（12分）
    分析：（1）利用向量的数量积公式表示出f（x）；利用三角函数的二倍角公式及公式
    利用三角函数的周期公式求出周期．
    （2）先求出角C，利用正弦定理将三角函数的关系转化为边的关系在，再利用余弦定理求出边．
    点评：本题考查向量的数量积公式、考查三角函数的二倍角公式、考查三角函数的和差角公式、考查三角形中的正弦定理余弦定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州市宝应中学高三数学自主训练试卷（21）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，若．
    （1） 求函数f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，若．
    （1） 求函数f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年福建省高考数学模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，若．
    （1） 求函数f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年福建省福州三中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，若．
    （1） 求函数f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案