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    已知圆的圆心为原点，且与直线相切。

    （1）求圆的方程；
    （2）过点(8,6)引圆O的两条切线，切点为，求直线的方程。

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）依题意得：圆的半径，
    所以圆的方程为。
    （2）是圆的两条切线，。在以为直径的圆上。点的坐标为，则线段的中点坐标为。
    以为直径的圆方程为
    化简得：,为两圆的公共弦，
    直线的方程为即。
    考点：直线方程及直线与圆相切的位置关系
    点评：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径；两圆相交时公共弦所在直线方程可用两圆方程直接相减消去平方项即可得到

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点和圆：．

    （Ⅰ）过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程；
    （Ⅱ）试探究是否存在这样的点：是圆内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线L：与圆C：，
    (1) 若直线L与圆相切，求m的值。
    (2) 若，求圆C 截直线L所得的弦长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线与圆交于、两点，记△的面积为（其中为坐标原点）．
    （1）当，时，求的最大值；
    （2）当，时，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，直线过定点.
    （1）求圆心的坐标和圆的半径；
    （2）若与圆C相切，求的方程；
    （3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形面积的最大值，并求此时的直线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求直线被圆所截得的弦长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若|OM| = |ON|，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题11分）已知圆，过原点的直线与圆相交于两点
    (1) 若弦的长为，求直线的方程；
    （2）求证：为定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）
    设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。
    （1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，
    求：改变方向后前进路径所在直线的方程
    （2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？
    （以村落中心为参照，说明方位和距离）

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