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    如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转.已知P在1 s内转过的角度为θ(0°＜θ＜180°），经过2 s到达第三象限，经过14 s后又恰好回到出发点A，求θ.

    解：∵0°＜θ＜180°，且k·360°+180°＜2θ＜k·360°+270°(k∈Z),

    ∴必有k=0,于是90°＜θ＜135°.

    又∵14θ=n·360°(n∈Z),

    ∴θ=.

    从而90°＜＜135°,≈5.25.

    ∴n=4或5.故θ=或θ=.

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    如图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1，0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为(0＜＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则＝________．

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    (Ⅰ)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明)；

    (Ⅱ)若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小．

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