Question

已知p：||≤2，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：由||≤2得－2≤x≤10， 　　由x2－2x＋1－m2≤0得1－m≤x≤1＋m(m＞0) 　　∴p：A＝{x|x＞10或x＜－2}，q：B＝{x|x＞1＋m或x＜1－m，m＞0} 　　又∵p是q的充分而不必要条件 　　∴AB 　　∴解得0＜m≤3 　　思路分析：①根据已知条件先写出p、q，然后由pq，qp可求得m的范围； 　　②本题也可根据已知的等价条件qp求解．

提示：

若p是q的充分不必要条件，则p确定的数集是q确定的数集的真子集．