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    已知数列{an}中，对任意正整数n都有an+2=2an，a5=1则a19=
    128
    128
    ．
    分析：令bn=a2n-1，由已知中任意正整数n都有an+2=2an，a5=1，可得数列{bn}是以2为公比的等比数列，且b3=1，根据等比数列的性质可得a19=b10的值．
    解答：解：令bn=a2n-1，
    ∵an+2=2an，
    ∴a2（n+1）-1=2a2n-1，即bn+1=2bn，
    即数列{bn}是以2为公比的等比数列
    又∵a5=1
    ∴b3=1
    则a19=b10=210-3=27=128
    故答案为128
    点评：本题考查的知识点是数列的递推公式，等比关系的确定，等比数列的性质，其中判断出数列{bn}是以2为公比的等比数列，且b3=1，是解答本题的关键．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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