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    		6
    -2
    		2
    与
    		5
    -
    		7
    的大小关系是
     
    ．
    分析：由 (
    		6
    -2
    		2
    )-(
    		5
    -
    		7
    )    =（
    		6
    +
    		7
    ）-（2
    		2
    +
    		5
    ），及 (
    		6
    +
    		7
    )    2    -(2
    		2
    +
    		5
     )    2    =
    		168
    -
    		160
    ＞0，可得 (
    		6
    -2
    		2
    )＞(
    		5
    -
    		7
    )    ．
    解答：解：∵(
    		6
    -2
    		2
    )-(
    		5
    -
    		7
    )    =（
    		6
    +
    		7
    ）-（2
    		2
    +
    		5
    ），
    (
    		6
    +
    		7
    )    2    -(2
    		2
    +
    		5
     )    2    =2
    		42
    -4
    		10
    =
    		168
    -
    		160
    ＞0，
    ∴（
    		6
    +
    		7
    ）＞（2
    		2
    +
    		5
    ）＞0，∴(
    		6
    -2
    		2
    )-(
    		5
    -
    		7
    )    ＞0，
    ∴(
    		6
    -2
    		2
    )＞(
    		5
    -
    		7
    )    ． 
    故答案为：(
    		6
    -2
    		2
    )＞(
    		5
    -
    		7
    )    ．
    点评：本题考查用作差比较法来比较两个实数的大小，把比较
    		6
    -2
    		2
    与
    		5
    -
    		7
    的大小转化为比较（
    		6
    +
    		7
    ） 与
    （2
    		2
    +
    		5
    ）的大小关系，体现了转化的数学思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•沈阳二模）在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
    平面几何选讲 极坐标与参数方程 不等式选讲 合计
    男同学（人数） 12 4 6 22
    女同学（人数） 0 8 12 20
    合计 12 12 18 42
    （1）在统计结果中，如果把平面几何选讲和极坐标与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：
    几何类 代数类 合计
    男同学（人数） 16 6 22
    女同学（人数） 8 12 20
    合计 24 18 42
    据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
    （2）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
    ①求在这名学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
    ②记抽取到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    下面临界值表仅供参考：
    P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省韶关市高三第一次调研测试数学理科试卷（解析版） 题型：解答题

    某校为了解高二学生、两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:

     

    学科合格人数

    学科不合格人数

    合计

    学科合格人数

    40

    20

    60

    学科不合格人数

    20

    30

    50

    合计

    60

    50

    110

    （1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“学科合格”与“学科合格”有关；

    （2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为，求的数学期望.

    附公式与表：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

     

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    科目：高中数学 来源：沈阳二模 题型：解答题

    在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
    平面几何选讲 极坐标与参数方程 不等式选讲 合计
    男同学（人数） 12 4 6 22
    女同学（人数） 0 8 12 20
    合计 12 12 18 42
    （1）在统计结果中，如果把平面几何选讲和极坐标与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：
    几何类 代数类 合计
    男同学（人数） 16 6 22
    女同学（人数） 8 12 20
    合计 24 18 42
    据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
    （2）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
    ①求在这名学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
    ②记抽取到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    下面临界值表仅供参考：
    P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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