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    (本小题8分)

    数列满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.

     

    【答案】

    猜想 ，证明见解析。

    【解析】计算得: .猜想

       ① 时,计算得,结论成立;

       ② 设时, ,   则

    时,

       ∴.

     

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    （1）（本小题7分） 求Sn的解析式；
    （2）（本小题8分）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列．

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    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和为.

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