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    已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题

           ①的图象关于原点对称；  ②为偶函数；

           ③的最小值为0；       ④在（0，1）上为减函数。

           其中正确命题的序号为        （注：将所有正确命题的序号都填上）

    ②③

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）为奇函数，且在f′（x）min=-1（x∈R），
    lim
    x→0
    f(3+x)-f(3)
    x
    =8    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）的图象与函数m（x）=nx2-2x的图象有三个不同的交点，且都在y轴的右方，求实数n的取值范围；
    （3）若g（x）与f（x）的表达式相同，是否存在区间[a，b]，使得函数g（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出满足条件的一个区间[a，b]；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    2a2
    x2
    (a＞0)    ，设F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求F（x）的单调区间；
    （2）若以H(x)=f(x)+
    		2g(x)
    ，图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
    （3）是否存在实数m，使得函数p(x)=g(
    4a2
    x2+1
    )+m-1    的图象与q（x）=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称．

        （I）求的值；

        （II）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围；

        （III）在条件（II）下，试证明函数与函数图象的交点不可能落在轴的左侧．

    　　

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东汕头金山中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点,

    （分别是与轴正半轴同方向的单位向量）,函数.

    （1）求的值;

    （2）当满足时,求函数的最小值.

     

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