过原点的两条直线把直线2x + 3y - 12 ＝ 0 在坐标轴间的线段分成三等分, 则这二直线的夹角为θ ＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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过原点的两条直线把直线2x + 3y - 12 ＝ 0 在坐标轴间的线段分成三等分, 则这二直线的夹角为θ ＝ ________.（用反正切函数表示）

答案：arctan9/13
解析：

解: 直线与坐标轴的交点为A(0,4),B(6,0)

设∠COD ＝ θ, 因为

提示：

按定比分点求点C的坐标, 利用中点公式求点D的坐标, 再由两点坐标求OC, OD的斜率, 最后用夹角公式, 求夹角θ.

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7、给出下列四个命题：
①过平面外一点作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等．
其中正确的命题的序号是

②④

．（请把所有正确命题的序号都填上）

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（1）用m，x表示y=g（x）并比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
（2）若m+n≤2

，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．

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给出下列4个命题：
①过平面外一点，与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；
②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行；
④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个．
其中正确命题的序号有

（请把所有正确的序号都填上）．

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