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    5．已知直线l1：x+ay-4=0与l2：（a-2）x+y-1=0相交于点P，若l1⊥l2，则a=1．

    分析 利用两条直线垂直的条件，建立方程，即可得出结论．

    解答 解：∵直线l1：x+ay-4=0与l2：（a-2）x+y-1=0相交于点P，l1⊥l2，
    ∴a-2+a=0，∴a=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查两条直线垂直的条件，考查学生的计算能力，比较基础．

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    15．设{an}是等差数列，若a4+a5+a6=21，则S9=63．

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    16．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线$y=-\frac{3}{4}$的公共点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    13．已知点P（-2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．
    （1）r=2$\sqrt{2}$；
    （2）如果△PAB为等腰三角形，底边$AB=2\sqrt{6}$，求直线l的方程．

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    20．已知椭圆C的方程是$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，若F1M⊥l，F2N⊥l，M，N分别为垂足．
    （Ⅰ）证明：$|{{F_1}M}|+|{{F_2}N}|≥2\sqrt{3}$；
    （Ⅱ）求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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    10．已知数列{an}的前项n和为Sn，且3Sn=4an-4．又数列{bn}满足bn=log2a1+log2a2+…+log2an．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$，求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥（2n-3）{T_n}$恒成立的实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
    ωx+φ 0$\frac{π}{2}$  π$\frac{3π}{2}$  2π
     x-$\frac{π}{12}$ $\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$
     f（x）0  30 -30 
    （1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域；
    （3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若复数z满足（1+i）z=i（i是虚数单位），则z=（　　）
    A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$C．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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    15．已知直线l过点A（2，a），B（a，-1），且与直线m：2x-y+2=0平行．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）过点A与l垂直的直线交直线m于点C，求线段BC的长．

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