Question

9．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{π}{6}+\frac{1}{3}$
• B． $\frac{π}{12}+1$
• C． $\frac{π}{12}+\frac{1}{3}$
• D． $\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体由一个三棱锥与一个圆锥的$\frac{1}{4}$组成．

解答 解：由三视图可知：该几何体由一个三棱锥与一个圆锥的$\frac{1}{4}$组成．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×1$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{π}{12}$+$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．