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    如图，从椭圆 上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点,且它的长轴端点及短轴端点的连线平行于,

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设是椭圆上任意一点，是右焦点，求的取值范围；

    （3）设是椭圆上一点，当时，延长与椭圆交于另一点,若的面积为，求此时的椭圆方程。（10分）

     

              

     

     

    【答案】

     

    解：（1），，因为，，得，

    则 。                                   （2分）

          （2）在三角形中，由余弦定理得：

              

    =,又因为，所以，即。            （5分 ）

    （3）由（1）知，，故设椭圆方程为，，因为所以，故直线的方程为，       （6分）

    联立方程组，整理得，记，设，由韦达定理得：，，

    =   （8分）

    又点到的距离，所以。

    所以，故椭圆方程为                              （10分）

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，从椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=
    		10
    +
    		5
    ，
    （1）求椭圆E的方程．
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点C，D，且
    OC
    ⊥
    OD
    ？若存在，写出该圆的方程，并求|CD|的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1（-c，0），且
    .
    AB
    ∥
    .
    OM
    ，则a，b，c必满足
    b=c=
    		2
    2
    a
    b=c=
    		2
    2
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图：从椭圆数学公式上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1（-c，0），且数学公式∥数学公式，则a，b，c必满足________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门二中高二（上）数学周末练习11（文科）（解析版） 题型：填空题

    如图：从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1（-c，0），且∥，则a，b，c必满足    ．

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