Question

【题目】为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.

下面有四个推断：

①这名学生阅读量的平均数可能是本；

②这名学生阅读量的分位数在区间内；

③这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内；

④这名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间内.

所有合理推断的序号是________.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

①由学生类别阅读量图表可知；

②计算75%分位数的位置，在区间内查人数即可；

③设在区间内的初中生人数为，则，分别计算为最大值和最小值时的中位数位置即可；

④设在区间内的初中生人数为，则，分别计算为最大值和最小值时的25%分位数位置即可.

在①中，由学生类别阅读量中男生和女生人均阅读量知，这200名学生的平均阅读量在区间内，故错误；

在②中，，阅读量在的人数有人，

在的人数有62人，所以这200名学生阅读量的75%分位数在区间内，

故正确；

在③中，设在区间内的初中生人数为，则，

当时，初中生总人数为116人，，

此时区间有25人，区间有36人，所以中位数在内，

当时，初中生总人数为131人，，

区间有人，区间有36人，所以中位数在内，

当区间人数去最小和最大，中位数都在内，

所以这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内，故正确；

在④中，设在区间内的初中生人数为，则，

当时，初中生总人数为116人，，

此时区间有25人，区间有36人，所以25%分位数在内，

当时，初中生总人数为131人，，

区间有人，所以25%分位数在内，

所以这名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间内，故正确；

故答案为：②③④