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    在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ，且f（A）=2，b=1，△ABC的面积是
    		3
    2
    ，则
    a
    sinA
    的值是（　　）
    A、2
    B、2
    		3
    C、4
    D、2
    		7
    分析：由f（A）=2，求出 A=
    π
    3
    ，△ABC的面积是
    		3
    2
     求出c=2，由余弦定理可得  a2=b2+c2-2bc cosA，求出 a 的值，由正弦定理求得
    a
    sinA
    的值．
    解答：解：∵f（A）=2sin（2A+
    π
    6
    ）+1=2，∴sin（2A+
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，又 0＜A＜π，
    ∴
    π
    6
    ＜2A+
    π
    6
    ＜
    7π
    6
    ，∴2A+
    π
    6
    =
    5π
    6
    ，∴A=
    π
    3
    ．
    由△ABC的面积是
    		3
    2
    =
    1
    2
    bcsinA    =
    1
    2
    c•
    		3
    2
      可得 c=2．
    由余弦定理可得  a2=b2+c2-2bc cosA=5-4×
    1
    2
    ，∴a=
    		3
    ，
    ∴
    a
    sinA
    =
    		3
    		3
    2
    =2，
    故选  A．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出角A的值和a边的值，是解题的关键．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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