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    若函数，则函数（　　）

    A.是偶函数，在是增函数              B.是偶函数，在是减函数

    C.是奇函数，在是增函数              D.是奇函数，在是减函数

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由定义易得，函数为奇函数.

    求导得：.（这里之所以在分子提出来，目的是便于将分子求导）

    再令，则

    .

    当时，，所以在时单调递减，，从而.所以在上是减函数，由偶函数的对称性知，在上是增函数.

    巧解：由定义易得，函数为奇函数.结合选项来看，函数在上必单调，故取特殊值来判断其单调性. ，，所以在上是减函数，由偶函数的对称性知，在上是增函数.选A

    考点：函数的性质.

     

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