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设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为abc,已知abc成等比数列,且.

(Ⅰ)求角B的大小;

(Ⅱ)若,求函数的值域.

(1)       (2 ).


解析:

因为abc成等比数列,则.由正弦定理得.

,所以.因为sinB>0,则.              

因为B∈(0,π),所以B=.                                        

,则,即b不是△ABC的最大边,故.      

(Ⅱ)因为,则

.                

,则,所以.                      

故函数的值域是.                                             

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
m
=(
3
sinx,cosx),
n
=(cosx,-cosx),x∈R,定义函数f(x)=
m
n
-
1
2

(1) 求函数.f(x)的最小正周期,值域,单调增区间.
(2) 设△ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且c=
3
,f(C)=0,若
d
=(1,sinA)与
e
=(2,sinB)
共线,求a,b的值.

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m
=(cosA,cosC),
n
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p
=(2b,0),且
m
•(
n
-
p
)=o.
(1)求角A的大小;
(2)当|x|≤A时,求函数f(x)=
1
2
sinxcosx+
3
2
sin2x的值域.

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设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA=
3
2
,则这个三角形的形状是(  )

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已知 
m
=(
3
sinx,cosx),
n
=(cosx,-cosx),x∈R,定义函数f(x)=
m
n
-
1
2

(1)求函数f(x)的最小正周期,值域,单调增区间.
(2)设△ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且c=
3
,f(C)=0,若向量
d
=(1,sinA)与 
e
=(2,sinB)共线,求边a,b的值及△ABC的面积S?

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设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,三边 a,b,c成等比数列,则这个三角形的形状是(  )

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