练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量a=(sin
    A+B
    2
    ，sinA)    ，b=(cox
    c
    2
    ，sinB)    ，a．b=
    1
    2
    ，则tanA•tanB=
     
    ．
    分析：先根据向量的向量积的计算法则求得sin
    A+B
    2
    •sinC+sinAsinB=
    1
    2
    利用二倍角公式和余弦的两角和公式化简整理得3sinAsinB=cosAcosB进而求得tanAtanB的值．
    解答：解：依题意可知sin
    A+B
    2
    •sinC+sinAsinB=
    1
    2

    整理得2sinAsinB=cos（A+B）
    ∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
    ∴3sinAsinB=cosAcosB
    ∴tanA•tanB=
    1
    3

    故答案为：
    1
    3
    点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，两角和与差的余弦以及二倍角的应用．考查了考生综合运用基础知识的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -（y+1-lnx）
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    o
    ，（O不在直线l上a＞0）
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
    （3）当a=1时，求证lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ，对n≥2的正整数n成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    M
    a+b+c
    恒成立，则实数M的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是


    1. A.
      锐角
    2. B.
      钝角
    3. C.
      直角
    4. D.
      不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0119 期末题 题型：单选题

    已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
    ⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
    其中正确说法的个数是

    [     ]

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案