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    若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根，求实数a的取值范围．

    解：令2x=t＞0，原方程即为t2+at+a+1=0
    .，t＞0，
    当且仅当时等号成立．
    故实数a的取值范围是．
    分析：先换元，令t=2x，则关于 t 方程为t2+at+a+1=0 有实根，令，结合基本不等式即可解出实数m的取值范围．
    点评：本题考查方程根存在的条件，方程的根即对应函数的零点，体现换元的数学思想，注意换元过程中变量范围的改变．
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    若关于x的方程4x+2xm+5=0至少有一个实根在区间[1，2]内，则实数m的取值范围是
     
    ．

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