Question

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|

y+2

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（?_UM）∩（?_UN）等于（　　）

A．{（2，-2）}

B．{（-2，2）}

C．φ

D．?_UN

Answer 1

分析：根据题意，分析可得集合M、N的几何意义，集合M为直线y=x-4中除（2，-2）之外的所有点，集合N为平面直角坐标系中除直线y=x-4外的所有点；由此可得M∪N，进而由（C_UM）∩（C_UN）=C_U（M∪N）；求M∪N的补集即可得答案．

解答：解：根据题意，分析可得集合M可变形为M={（x，y）|y=x-4，x≠2}，即直线y=x-4中除（2，-2）之外的所有点，
N={（x，y）|y≠x-4}，为平面直角坐标系中除直线y=x-4外的所有点；
M∪N={（x，y）|x≠2，y≠-2）}，即平面直角坐标系中除点（2，-2）之外的所有点；
（C_UM）∩（C_UN）=C_U（M∪N）={（2，-2）}；
故选A．

点评：本题考查集合的混合运算，需要牢记（C_UM）∩（C_UN）=C_U（M∪N），（C_UM）∪（C_UN）=C_U（M∩N）等常用的性质．