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    关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）求：bx2+cx+a＜0的解集．

    解：∵（x-1）（x-4）＜0的解集为（1，4）（2分）
    则x2-5x+4＜0与ax2+bx+c＜0是同解不等式，
    ∴a=1，b=-5，c=4 （4分）
    bx2+cx+a＜0为-5x2+4x+1＜0 （5x+1）（x-1）＞0 （6分）
    ∴x∈（-∞，-）∪（1，+∞） （7分）
    分析：利用一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）构造解集为（1，4）和ax2+bx+c＜0是同解不等式x2-5x+4＜0然后可得出a=1，b=-5，c=4 再代入求bx2+cx+a＜0的解集即可．
    点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法．解题的关键是要利用解集（4，1）构造出同解不等式x2-5x+4＜0！
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    		x
    +a＜0的解集为
    [0，
    1
    9
    ）
    [0，
    1
    9
    ）
    ．

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    关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-4，1），则不等式bx2+cx+a＜0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A必修5)　2009－2010学年　第11期　总第167期 人教课标版(A必修5) 题型：044

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