Question

已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

• A．

  8

  3

  cm3
• B．

  4

  3

  cm3
• C．

  2

  3

  cm3
• D．

  1

  3

  cm3

Answer 1

分析：三视图可知，该几何体为三棱锥，分别确定底面积和高，利用锥体的体积公式求解即可．

解答：解：由三视图可知，该几何体为三棱锥，底面为等腰三角形，
由俯视图知底面等腰三角形的高为2，底边长为2，
∴S_底面=

1

2

×2×2=2，
∴由正视图知棱锥的高2．
∴三棱锥的体积为V=

1

3

×2×2=

4

3

．
故选B．

点评：本题考查三视图及其应用，棱锥的体积计算，关键是利用三视图判断几何体的形状与相关数据．