练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    偶函数（）满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为                 （   ）

    A.                   B.

    C.                    D. 

     

    【答案】

    D

    【解析】∵f（x）是偶函数∴f（-x）=f（x）即f（4）=f（-1）=0又∵f（x）在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增得到图象如图：

    由图可知，当x＞0时x3＞0要x3f（x）＜0只需f（x）＜0即x∈（1，4）当x＜0时同理可得x∈（-∞，-4）∪（-1，0）故答案选D

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3

    （Ⅰ）求 f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）设 0≤θ≤π，且函数f（x） 为偶函数，求满足f（x）=1，x∈[0，π]的x的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的连续函数y=f（x）对任意x满足f（3-x）=f（x），（x-
    3
    2
    ）f′（x）＞0，则下列命题正确的有
    ①②④
    ①②④
    ．
    ①函数y=f（x+
    3
    2
    ）为偶函数；
    ②若x1＜x2且x1+x2＞3，则f（x1）＜f（x2）；
    ③f（
    		2
    ）＞f（sin14°+cos14°）；
    ④若f（
    3
    2
    ）•f（5）＜0，则y=f（x）有两个零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的命题序号为
    ④
    ④

    ①方程组
    2x+y=0
    x-y=3
    的解集为{1，2}
    ②集合C={
    6
    3-x
    ∈z|x∈N*    }={1，2，4，5，6，9}
    ③f（x）=
    		x-3
    +
    		2-x
    是函数
    ④若定义域为[a-1，2a]的函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，则f（0）=1
    ⑤已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则满足S⊆A且S∩≠∅，B的集合S的个数为10个
    ⑥函数y=
    2
    x
    在定义域内是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青浦区一模）我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．
    （1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）是偶函数；
    （2）当T=1，a=2时，某个似周期函数在0≤x＜1时的解析式为f（x）=x（1-x），求函数y=f（x），x∈[n，n+1），n∈Z的解析式；
    （3）对于确定的T＞0且0＜x≤T时，f（x）=3x，试研究似周期函数函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案