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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、B  C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（    ）

    A.      B.      C.       D.

    C


    解析:

    设正方形ABCD的对角线的交点为O,则,是直线BD与平面ABC所成的角，

    ,因为都是定值，所以当时，三棱锥体积取得最大值，因为，所以。

    练习册系列答案
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    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）
    A、90°B、60°C、45°D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、如图把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：
    ①AC⊥BD；
    ②CD⊥平面ABC；
    ③AB与BC成60°角；
    ④AB与平面BCD成45°角．
    则其中正确的结论的序号为
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则AB与平面BCD所成角为
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的正弦值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•黄埔区一模）把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（　　）

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