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的展开式中,常数项为15,则n=   
【答案】分析:首先分析题目已知的展开式中,常数项为15,求n的值.显然想到应用二项式定理列出式子的第k+1项,然后使含x的部分为1,系数为15,解出n和k即可得到答案.
解答:解:由二项式定理(a+b)n=Cnan+Cn1a(n-1)b+Cn2a(n-2)b2+…+Cnnbn
容易得到 的展开式中,第k+1项为
常数项为15则必有:
 解得
故答案为6.
点评:此题主要考查二项式定理的应用问题,列出式子的展开式中的一般项求解是题目的关键,题目计算量小,属于基础题目.
练习册系列答案
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1
x
)9
的展开式中,常数项为
 
.(用数字作答)

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(x-
1x
8的展开式中,常数项为
 
.(用数字作答)

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1
x
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x
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的展开式中,常数项为15,则n的值可以为(  )

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2x
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