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    若一个正三棱台的两个底面的边长分别为1cm和7cm，侧棱长为5cm，求它的高和斜高．
    分析：画出正三棱台的图形，连接上下底面中心，就是棱台的高，求出AE，利用勾股定理，求出A′E即可．在侧面等腰梯形中，计算出棱台的斜高的长度．
    解答：解：如图，设正三棱台的上下底的中心分别为O、O1，
    连接上下底面中心OO1，
    则AE=
    7
    		3
    3
    -
    		3
    3
    =2
    		3
    ，AA′=5，
    所以A′E=OO1=
    		52-(2
    		3
    )2
    =
    		13
    ，
    即它的高为
    		13
    ；
    作出一个侧面等腰梯形的高，也是棱台的斜高，
    则由等腰梯形的性质，
    可得斜高h'=
    		52-(
    7-1
    2
    )2
         =4．
    点评：本题给出正三棱台棱台上下底面边长和侧棱长，求三棱台的高和斜高，着重考查了正棱台的结构特征，属于基础题．
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    若一个正三棱台的两个底面的边长分别为1cm和7cm，侧棱长为5cm，求它的高和斜高．

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