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    （2011•江苏二模）若函数f（x）=（x+a）3 x-2+a 2-（x-a）38-x-3a为偶函数，则所有实数a的取值构成的集合为
    {-5，2}
    {-5，2}
    ．
    分析：利用偶函数的定义，采用特殊值代入的方法，令f（a）=f（-a），解这个指数方程即可得a的值
    解答：解：∵函数f（x）=（x+a）3a-2+a2-（x-a）38-x-3a为R上的偶函数
    ∴f（a）=f（-a）
    即2a×3a-2+a2=-（-2a）×38-（-a）-3a
    即a-2+a2=8-2a
    即a2+3a-10=0
    即（a-2）（a+5）=0
    ∴a=-5或a=2
    故答案为{-5，2}
    点评：本题考查了偶函数的定义，利用函数的对称性求参数的范围问题的解决方法，简单的指数方程的解法
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    1
    n+1
    ，
    1
    n
    ），则正整数n=
    2
    2
    ．

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