Question

【题目】给出下列五个命题：

①当时，有；

②若是锐角三角形，则；

③已知是等差数列的前项和，若，则；

④函数与的图像关于直线对称；

⑤当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为.

其中正确命题的序号为___________．

Answer 1

【答案】② ③

【解析】

逐一考查所给命题的真假即可.

逐一考查所给的命题：

①当时，，不满足，题中的命题错误；

②若是锐角三角形，则，即，

由余弦函数的单调性可得，即，题中的命题正确；

③已知是等差数列的前项和，若，则，

据此可得，

题中的命题正确；

④设函数，则函数与的图像如图所示，很明显函数图象不关于直线对称，题中的命题错误；

⑤当时，不等式恒成立，

据此可得：恒成立，

当时，，

当时，，

由对勾函数的性质可得：时，,

则实数的取值范围为，题中的命题错误.

综上可得，正确命题的序号为② ③.