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    要使x∈A∩B成立,必须x∈A且x∈B;而要使x∈A∪B成立,只需_________________.(给出一个条件即可)

    x∈A但xB(或xA但x∈B,或x∈A且x∈B,任填一种)

    解析：“x∈A∪B”,即为“x∈A或x∈B”,它具有三层意思:①x∈A但xB;②xA但x∈B;③x∈A且x∈B,这三种中的任一种成立,就可以说x∈A∪B成立.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下说法正确的是
    ③④
    ③④
    ．
    ①lg9•lg11＞1．
    ②用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=
    1-an+21-a
    (n∈N*，a≠1)    ”在验证n=1时，左边=1．
    ③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+b≥0．
    ④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步寻找使它成立的充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    条件甲：“f'（x）=2ax+b或
    b=2n
    16n2a-4nb=0
    ”；条件乙：“a=
    1
    2
    ，b=2n    对x∈R恒成立”，则要使甲是乙的充要条件，命题甲的条件中须删除的一部分是
    f′（x）=2ax+b
    f′（x）=2ax+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

    （Ⅰ）试判断函数f（x）=x3+
    48
    x
    在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
    （Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
    （Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2
    		t+1
    ，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=
    1
    2
    为下界的函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷解析版） 题型：选择题

    当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是

    （A）(0，)       （B）(，1)      （C）(1，)   （D）(，2)

    【解析】当时，显然不成立.若时

    当时，，此时对数，解得，根据对数的图象和性质可知，要使在时恒成立，则有，如图选B.

     

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